Sustituimos en (B): ( 18 \cdot \frac2619 + 10 b_2 = 32 ) → ( \frac46819 + 10 b_2 = 32 ).
XTY=[11116080701002324][140190170250]cap X to the cap T-th power cap Y equals the 3 by 4 matrix; Row 1: 1, 1, 1, 1; Row 2: 60, 80, 70, 100; Row 3: 2, 3, 2, 4 end-matrix; the 4 by 1 column matrix; 140, 190, 170, 250 end-matrix; Componente 2: Componente 3: Obtenemos el vector:
A lo largo del texto, trabajaremos con un ejemplo práctico con dos variables predictoras, desarrollando cada suma, cada producto y cada paso de la resolución del sistema de ecuaciones. Al final, también interpretaremos los coeficientes, calcularemos el coeficiente de determinación ( R^2 ) y analizaremos los residuos. regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano
Calculando (\mathbfX^T \mathbfX) y (\mathbfX^T \mathbfY) se obtiene exactamente el mismo sistema de ecuaciones. Resolver la inversa de (\mathbfX^T \mathbfX) a mano es más tedioso, pero posible con determinantes. El resultado coincide con el obtenido.
[ \begincases 375 = 5b_0 + 20b_1 + 32b_2 \quad (1) \ 1550 = 20b_0 + 90b_1 + 123b_2 \quad (2) \ 2375 = 32b_0 + 123b_1 + 210b_2 \quad (3) \endcases ] Sustituimos en (B): ( 18 \cdot \frac2619 +
| Edad (X1) | Género (X2) | Ingreso anual (Y) | X1 - X1̄ | X2 - X2̄ | Y - Ȳ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 25 | 1 | 30000 | -5 | 0,4 | -10000 | | 30 | 0 | 40000 | 0 | -0,6 | 0 | | 35 | 1 | 50000 | 5 | 0,4 | 10000 | | 20 | 0 | 20000 | -10 | -0,6 | -20000 | | 40 | 1 | 60000 | 10 | 0,4 | 20000 |
[ b_1 = \frac(\sum y x_1)(\sum x_2^2) - (\sum y x_2)(\sum x_1 x_2)(\sum x_1^2)(\sum x_2^2) - (\sum x_1 x_2)^2 = \frac(14)(10) - (13)(9)(10)(10) - (9)^2 = \frac140 - 117100 - 81 = \frac2319 \approx 1.2105 ] [ \begincases 375 = 5b_0 + 20b_1 +
(1,4): (1+2+3+4 = 10)
